БАЛАНСИРОВОЧНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Методические указания содержат теоретические основы построения и практического применения системы классов точности балансировки и предназначены для инженеров-расчетчиков, конструкторов и технологов, разрабатывающих нормативно-техническую документацию на балансировку «жестких роторов» (по терминологии ГОСТ 19534-74) при изготовлении или ремонте изделий.

В первой части особое внимание обращено на методы расчетов и способ определения, является ли ротор данного изделия «жестким ротором».

Во второй части рассмотрены примеры различных технологических дисбалансов, их расчет и связь с точностью изготовления, а также приведены практические рекомендации.

Часть II. Рекомендации для конструктора, расчетчика и технолога

Раздел 1. Роторы, которые можно балансировать на частоте вращения ниже первой резонансной системы «ротор - опоры»

Раздел 2. Разбалансировка изделия

Раздел 3. Технологические дисбалансы в плоскостях опор и условие допустимости статической балансировки

Раздел 4. Технологические дисбалансы в роторных пакетах

Раздел 5. Технологические дисбалансы, вызванные посадкой подшипников качения

Раздел 6. Технологические дисбалансы, вызванные несоосностью соединения ротора и привода

Раздел 7. Вероятностный расчет

Раздел 8. Эксплуатационные дисбалансы в плоскостях опор; их виды и характеристики

Раздел 9. Изменения эксплуатационных дисбалансов и возможности увеличения технологического ресурса изделий

Раздел 10. Возможности уменьшения дисбалансов. Способ уменьшения динамических нагрузок опор межопорного ротора при третьем режиме нагружения подшипников с радиальными зазорами

Раздел 11. Особенности балансировки поршневых машин

Приложение 1. Источники вибрации машин

Приложение 2. Обозначения некоторых параметров, применяемых в настоящих методических указаниях

(К ГОСТ 22061-76 МАШИНЫ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ. СИСТЕМА КЛАССОВ ТОЧНОСТИ БАЛАНСИРОВКИ. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ)

1.1. Роторы, у которых Q < 1 (по формуле (128) п. 11.1) можно балансировать в двух плоскостях коррекции на любых частотах вращения ниже первой резонансной системы «ротор - опоры», которая описана в п. 10.2 I части настоящих указаний.

1.2. Если Q » 1, ротор можно балансировать в двух плоскостях коррекции, но частота вращения при балансировке должна быть возможно ближе к эксплуатационной частоте вращения.

Примечание. Роторы вновь разрабатываемых изделий, у которых Q < 1, состоящие из вала и насаживаемого диска с малым отношением толщины к радиусу, даже при пренебрежимо малом главном моменте дисбалансов диска, который рассмотрен в разд. 5 I части настоящих указаний следует после сборки подвергать динамической балансировке, если торцовое биение диска после насадки на вал не соответствует установленной в технической документации точности по ГОСТ 24643-81.

Пример. Шлифовальный круг (черт. 35).

1.3. Роторы, локальные дисбалансы которых распределены, как описано в пп. 1.3.1 - 1.3.7 удается успешно балансировать в двух плоскостях коррекции.

1.3.1. Ротор имеет одну сосредоточенную массу (черт. 36), представляющую ряд деталей, устанавливаемых в одной плоскости перпендикулярной оси ротора (например, лопатки турбин, болты соединений и т.д.), а эти детали отбираются по методу селективной сборки по массе и статическим моментам.

Черт. 35.

Примечания:

1. При малом объеме производства установка деталей ротора производится методом подбора деталей (например, дисков) по фактическим их дисбалансам и устанавливаются они так, чтобы главный вектор дисбалансов не выходил за пределы допусков, рассчитанных по пп. 2 - 4 части II настоящих указаний.

2. Крепежные изделия и другие детали, расположенные на радиусе, не превышающем 5 % от наибольшего радиуса ротора, и оси которых параллельны оси ротора, допускается подбирать только по массе.

Черт. 36.

Черт. 37.

1.3.2. Ротор имеет две сосредоточенные массы (например, диски) на легком гибком валу, дисбалансы которого пренебрежимо малы.

Пример. Шлифовальный круг со шкивом (черт. 37).

Примечания:

1. Две плоскости коррекции следует располагать возможно ближе к центрам сосредоточенных масс.

2. Допускается проводить балансировку по пп. 1.3.1.3 и 1.3.2.

1.3.3. Ротор имеет более двух сосредоточенных масс на легком гибком валу, причем дисбалансы последнего пренебрежимо малы.

Пример. Ротор компрессора (черт. 38).

Для такого ротора можно применить приемы балансировки, описанные в пп. 1.3.3.1 и 1.3.3.2.

1.3.3.1. Все детали ротора балансируются до сборки.

Примечания:

1. Значения остаточных дисбалансов ротора в плоскостях коррекции не должны превышать верхних значений допустимых дисбалансов, вычисленных по разд. 2 ГОСТ 22061-76.

2. При назначении допустимых дисбалансов в плоскостях коррекции каждой детали следует учитывать разд. 10 II части настоящих указаний и возможные смещения детали из-за балансировочной оправки, отклонения от соосности и отклонения посадочных поверхностей, шпоночных болтовых и других соединений, которые должны выдерживаться в пределах допусков размеров, как показано в разд. 2 - 7 II части.

3. Этот метод обеспечивает полную взаимозаменяемость; целесообразность его применения должна быть обоснована экономически.

1.3.3.2. Проводится последовательная балансировка ротора по мере установки и крепления каждой детали или группы деталей.

Примечания:

1. Каждая балансировка должна обеспечивать удельный дисбаланс сборки, не превышающий принятого для данного ротора номинального значения допустимого удельного дисбаланса, определенного по п. 1.3.3 настоящего раздела.

2. Этот метод позволяет избежать тщательного контроля размеров расположения, включая и эксцентриситеты отдельных деталей.

3. Если выявляются слишком большие начальные дисбалансы одной из деталей, ее можно сбалансировать до сборки.

4. Распределение в роторе деталей (лопаток, болтов и т.п.) должно производиться с учетом п. 1.3.1 настоящего раздела.

1.3.4. Ротор, неуравновешенные массы которого сосредоточены вблизи опор

1.3.5. Ротор, симметричный относительно опор, имеющий равномерно распределенные или линейно изменяющиеся вдоль ротора локальные дисбалансы.

Пример. Барабан печатной машины (черт. 39).

Примечание. Рекомендуется использовать оптимальные плоскости коррекции по п. 11.1 I части или коррекцию в трех плоскостях по п. 1.11 настоящего раздела.

Черт. 38.

Черт. 39.

1.3.6. Ротор имеет жесткий участок значительной осевой длины, установленный на легком гибком валу, причем дисбалансы последнего пренебрежимо малы.

Пример. Барабан памяти вычислительной машины (черт. 40).

Примечание. Обе плоскости коррекции должны располагаться в пределах жесткого участка.

Черт. 40.

Черт. 41.

1.3.7. Ротор выполнен в виде роторного пакета, состоящего из ряда соединенных между собой деталей.

Пример. Ротор компрессора (черт. 41).

Возможны следующие случаи:

1.3.7.1. Роторный пакет, для обеспечения взаимозаменяемости элементов которого должны быть выполнены требования п. 1.3.3.1.

1.3.7.2. Роторный пакет допускает при сборке взаимный поворот элементов, что позволяет подбором взаимных положений элементов снизить начальные дисбалансы ротора при балансировке по п. 1.4.

1.3.7.3. Роторный пакет, проходящий последовательную сборку на валу, должен удовлетворять требованиям п. 1.3.3.2.

1.4. При неизвестном осевом распределении локальных дисбалансов межопорные роторы могут быть удовлетворительно сбалансированы на частоте вращения, меньшей, но близкой к первой резонансной частоте системы «ротор - опоры», если можно обеспечить приемлемые значения начальных дисбалансов по п. 11.1 I части настоящих указаний.

Пример. Ротор паровой турбины (черт. 42).

Примечание. Если после расчета эти приемлемые значения начальных дисбалансов окажутся слишком малыми, то необходимо использовать иной метод балансировки.

Черт. 42.

Черт. 43.

1.5. На низкой частоте вращения (ниже первой резонансной системы «ротор - опоры») можно балансировать и роторы с изменяющейся геометрией, удовлетворяющие требованиям пп. 1.1.1.2 или 1.3 II части. Они подразделяются на:

а) роторы, неуравновешенность которых изменяется непрерывно с изменением частоты вращения (например, вентилятор с резиновыми крыльями, роторы электрических машин, имеющих обмотку и т.п.);

б) роторы, неуравновешенность которых изменяется до определенной частоты вращения и остается постоянной на более высоких частотах (например, роторы асинхронных двигателей с центробежным пусковым выключателем).

1.5.1. Роторы, указанные в п. 1.5 а, следует балансировать на той частоте вращения, на которой они должны постоянно работать.

1.5.2. Роторы, указанные в п. 1.5 б, следует балансировать на частоте вращения выше той, при которой перестает изменяться неуравновешенность.

Примечание. Необходимо учитывать, что роторы с изменяющейся геометрией чаще всего бывают сбалансированы только для одной частоты вращения или только для определенного диапазона частот.

1.6. На частоте вращения ниже первой резонансной частоты системы «ротор - опоры» можно балансировать системы соединенных роторов (черт. 43), которые подразделяются на:

а) трехопорные, когда один из роторов двухопорный, а другой ротор, жестко соединенный с первым, имеет одну опору;

б) когда два двухопорных ротора соединены между собой муфтой.

Примечание. Резонансные частоты вращения системы соединенных роторов не равны резонансным частотам вращения каждого из роторов в отдельности.

1.6.1. Роторы трехопорных систем можно балансировать отдельно, если они удовлетворяют требованиям пп. 1.1; 1.2 или п. 1.3. При соединении обоих роторов рекомендуется остаточные дисбалансы в плоскостях обеих полумуфт располагать под углом 180°. После соединения полумуфт дисбалансы в плоскостях опор каждого ротора не должны превышать допустимых значений.

Примечание. Если технологически это возможно и обосновано, то балансировку таких систем можно производить в сборе.

1.6.2. Когда два двухопорных ротора, опирающиеся на собственные подшипники, соединены вместе, причем соответствующие консольно расположенные массы полумуфт малы по сравнению с массами роторов, каждый ротор можно балансировать самостоятельно, если он удовлетворяет требованиям пп. 1.1, 1.2 или 1.3.

1.6.2.1. Детали соединения (муфта и т.д.) следует балансировать отдельно, при этом должны быть установлены допуски размеров всех поверхностей вращения и их несоосность относительно посадочных поверхностей соединяемых валов роторов по разд. 2 II части.

Примечание. Допускается балансировка муфты с одним из соединенных роторов.

1.7. Роторы, удовлетворяющие пп. 1.1 - 1.6, но подшипники которых работают с коэффициентом дисбаланса K > 1,4 (т.е. по третьему режиму нагружения в соответствии с разд. 7 I части) следует балансировать, как указано в разд. 10 II части для уменьшения динамических нагрузок на опоры.

1.8. На частоте вращения ниже первой резонансной системы «ротор - опоры» балансируют колесные пары подвижного состава железных дорог. Их балансировка должна проводиться на балансировочных станках, позволяющих совмещать главную центральную ось инерции колесной пары с осью, проходящей через геометрические центры кругов качения бандажей.

1.9. Узлы коленчатых валов двигателей внутреннего сгорания в сборе, механизмы возвратно-поступательного действия, следует балансировать с учетом требований пп. 1.1 - 1.3 I части настоящих указаний.

1.10. Во время разгона или выбега прошедших балансировку роторов может повыситься уровень вибрации собранной машины при проходе резонансной частоты вращения системы «ротор - опоры». Допустимый уровень этой вибрации должен соответствовать утвержденному в технической документации.

1.11. Если двухопорный многодисковый ротор имеет wэ макс > wрез1, то для обеспечения плавного перехода через wрез1 следует, если это возможно, проводить раздельно статическую балансировку в плоскости коррекции, проходящей через центр масс ротора и моментную балансировку в двух других плоскостях коррекции.

Раздел 2. Разбалансировка изделия

2.1. Значения дисбалансов в плоскостях опор ротора в конце технического ресурса машины или перед ее капитальным ремонтом (предусматривающим балансировку) состоят из трех векторных слагаемых:

остаточных дисбалансов в плоскостях опор после балансировки (при двух опорах );

технологических дисбалансов, которые возникают после балансировки при сборке, монтаже опор, соединении машины, регулировке и т.п. (при двух опорах);

эксплуатационных дисбалансов, которые возникают во время работы машины из-за износа, старения и т.п. (при двух опорах ).

Примечание. Пересчет из плоскостей коррекции или измерения в плоскости опор проводится по разд. 6 I части.

2.1.1. Если в партии однотипных изделий арифметические суммы наибольших значений перечисленных дисбалансов в плоскостях одноименных опор не превышают значений допустимых дисбалансов DA,B доп табл от разнесения в эти плоскости главного вектора дисбалансов для принятого по ГОСТ 22061-76 класса точности балансировки, то в данной партии изделий обеспечена полная взаимозаменяемость по дисбалансам всех роторов в течение всего технического ресурса или до ремонта, предусматривающего балансировку.

Это условие для двухопорных роторов записывается следующими неравенствами.

где DA,B доп верхн - верхние значения допустимых дисбалансов в плоскостях опор А или В;

DA,B разб - наибольшие значения дисбалансов от разбалансировки в плоскостях опор А или В.

2.1.2. В ходе проверочного расчета после эксплуатационных испытаний опытных образцов уточняют DA,B разб, выявляют «узкие» места, т.е. технологические или эксплуатационные факторы, которые вызывают наибольшую разбалансировку и, сообразуясь с экономическими и производственными возможностями, изменяют рабочие чертежи так, чтобы обеспечить непревышение значений DA,B доп табл в конце срока службы изделия. Разбалансировка конкретного изделия будет разной при различных заданных длительностях технического ресурса. (Например, если установка на ротор подшипников после балансировки вызывает неприемлемую разбалансировку, то следует рекомендовать балансировку на собственных подшипниках или повысить класс точности изготовления посадочных мест и подшипников или даже изменить конструкцию изделия и т.д.).

Раздел 3. Технологические дисбалансы в плоскостях опор и условие допустимости статистической балансировки

3.1. Технологические дисбалансы в плоскостях опор ротора обусловлены рядом факторов, например: а) точностью изготовления поверхностей деталей, монтируемых на ротор после балансировки; б) монтажом подшипников после балансировки (если балансировка ротора проводилась на цапфах его вала без подшипников или, если после балансировки на своих подшипниках, последние были демонтированы и снова установлены при сборке машины); в) отклонением от соосности ротора и вала присоединяемой машины по п. 5.8 ГОСТ 22061-76.

3.2. Точность изготовления поверхностей деталей.

При обработке деталей всегда допускаются производственные погрешности. Поверхности валов и отверстий имеют отклонения формы по ГОСТ 24643-81:

в поперечном сечении - отклонение от круглости, т.е. овальность, огранку и т.п.;

в продольном сечении - конусообразность, бочкообразность, седлообразность, отклонение от прямолинейности оси.

Поверхности цилиндрической втулки и отверстий в ней имеют отклонение от соосности осей, радиальные и торцовые биения, волнистость, шероховатость и др.

Волнистость и шероховатость поверхностей деталей на неуравновешенность влияют мало. Лишь у деталей высокого класса точности балансировки состояние поверхности может играть некоторую роль, однако у таких деталей и класс шероховатости поверхности обычно очень высок, а следовательно, неровности весьма малы.

В тех случаях, когда нет «особых требований, вытекающих из условий работы, изготовления или измерения деталей», «отклонения формы и расположения поверхностей ограничиваются полем допуска размера или регламентируются в нормативных материалах на допуски, не проставляемые у размеров» (ГОСТ 24643-81).

Эти случаи наиболее распространены, поэтому при проектировании можно ориентироваться на них и лишь при проверочном расчете ужесточать предельные отклонения, если это окажется необходимым.

Все размеры обрабатываемого изделия защищены допусками - либо теми, которые стоят на чертеже, либо теми, которые соответствуют принятому на данном производстве классу точности обработки свободных размеров. Неоговоренное на чертеже радиальное биение, равное удвоенному эксцентриситету, не с одной установки обрабатываемых цилиндрических поверхностей относительно базирующих поверхностей цапф или оси, определяются точностью металлообрабатывающего станка; на современных станках оно, примерно 10 - 30 мкм, и торцовое биение - менее 10 мкм на наибольшем радиусе. В каждом конкретном случае расчета эти цифры должны уточняться по имеющемуся оборудованию.

3.2.1. Пусть цилиндрическая изотропная втулка сопрягается с валом сбалансированного ротора. Предположим, что как втулка, так и вал обрабатывались каждый не с одной установки. Пусть внешний и внутренний диаметры втулки и диаметр вала под посадку должны измеряться калибрами, микрометрами или штангенциркулями, что позволяет определить только отклонения формы трех поверхностей. В этом случае следует отдельно учесть несоосность двух цилиндрических поверхностей, указанные в п. 3.2. (При измерении, например, индикатором детали, установленной в центрах, отклонения формы и соосности измеряются совместно).

Перечисленные отклонения приводят к смещению центра масс втулки и возникновению удельного дисбаланса втулки, которое в своем максимально возможном значении может достичь арифметической полусуммы перечисленных пяти наибольших радиальных биений (три от отклонений формы и две от несоосности)

где dRi - поле допуска диаметра i-й цилиндрической поверхности или поле допуска радиального биения относительно базирующих осей или поверхностей вала и втулки.

Если цилиндрические поверхности втулки обрабатывались за одну установку, то несоосность можно не учитывать

В том случае, когда заданы радиальные биения поверхностей вала и втулки, отклонения в пределах полей допусков размеров войдут в заданные биения и

Максимально возможное смещение центра масс втулки в результате торцовых биений

где еторц j - смещение центра масс втулки в результате биения dторц j j-го торца на диаметре D.

где r - плотность материала втулки;

D и d - наружный и внутренний диаметры втулки.

Очевидно, что наибольшее возможное значение главного вектора технологических дисбалансов детали от радиальных и торцовых биений будет

Очень часто в пределах допустимых отклонений формы и не соосности поверхностей цилиндра лежат и перекосы вызывающие моментную неуравновешенность. Однако, как это видно из разд. 5 I части настоящих указаний, детали в этом случае обычно будут вызывать значительно меньшие технологические дисбалансы в опорах, нежели наибольшие возможные технологические дисбалансы от статической неуравновешенности. Поэтому при рассмотрении максимально возможных технологических дисбалансов в плоскостях опор часто достаточно учитывать только наибольшую возможную статическую неуравновешенность детали.

Полученный результат позволяет конструктору увидеть, какой размер при намеченной точности изготовления вызовет разбалансировку наибольшей величины после посадки детали на вал. Меняя класс точности изготовления отдельных размеров, можно изменять значение технологического удельного дисбаланса детали и подобрать такой класс точности, который обеспечит приемлемые значения технологических дисбалансов в плоскостях опор. Эти требования должны увязываться с экономикой производства и c его технологическими возможностями.

Примечания:

1. Технологические дисбалансы в плоскостях опор определяются путем разнесения Dт ст дет по формулам разд. 2 ГОСТ 22061-76.

2. Неподвижные посадки и отличие от переходных недостаточно четко следуют изложенным выводам.

3.2.2. Пример. Стальной полый однородный цилиндр, поверхности которого обрабатывались не с одной установки, насаживается по напряженной посадке на вал сбалансированного ротора (черт. 44), цапфы которого и место посадки цилиндра обрабатывались также не с одной установки. Значение главного вектора остаточных дисбалансов вала Dст ост вал = 0,6 г·мм.

Материал - сталь 40 по ГОСТ 1050-88.

Черт. 44.

Так как особых требований к предельным отклонениям формы нет, по ГОСТ 24643-81 все эти отклонения ограничиваются полем допуска размера, кроме взаимного расположения поверхностей Æ 80 и Æ 30 А, которые ограничены наибольшим взаимным радиальным биением.

Определим слагаемые формулы (а).

1. Поле допуска Æ 30 Н вала ротора: d1 = 0,015 мм.

2. Поле допуска Æ 30 А отверстия цилиндра: d2 = 0,023 мм.

3. Поле допуска Æ 80 цилиндра по В5: d3макс = 0,4 мм.

4. Наибольшее радиальное биение поверхности Æ 80 относительно поверхности Æ 30 А: d4 = 0,03 мм (по п. 3.2 настоящего раздела);

5. Наибольшее радиальное биение поверхности Æ 30 Н ротора относительно поверхности его цапф d5макс = 0,03 мм (по п. 3.2 настоящего раздела).

6. Наибольшее торцовые биение цилиндра dторц1 = dторц2 = 0,01 мм на наибольшем радиусе (по п. 3.2 настоящего раздела).

Наибольшее возможное значение главного вектора дисбалансов цилиндра вследствие радиальных биений и посадки на сбалансированный вал ротора

где

Из этого выражения видно, что d3 = 0,4 мм создает на порядок больший технологический дисбаланс, нежели остальные отклонения. Очевидно, для уменьшения технологических дисбалансов в плоскостях опор при сборке такого ротора следует в первую очередь увеличить точность изготовления Æ 80.

Наибольшее возможное значение главного вектора дисбалансов цилиндра вследствие торцовых биений

Примечание. При измерении калибром или штангенциркулем dторц примерно равно половине разности наибольших значений расстояний между торцами, измеренных по концам одного и того же диаметра; при измерении индикатором dторц равно измеренному значению торцового биения.

Главный вектор дисбалансов цилиндра вследствие технологических погрешностей его изготовления и посадки на сбалансированный вал ротора может достичь значения

Как видно из примера торцовое биение мало сказывается на неуравновешенности детали. Наибольшие технологические дисбалансы вносит радиальное биение.

3.3. Дисбалансы одной детали массы mдет определяются радиальным и угловым смещениями посадочной поверхности детали относительно главной центральной оси инерции детали. Для отдельной детали сложной формы или состоящей из нескольких элементов, жестко связанных между собой, главный вектор дисбалансов может быть найден по формуле

где  и  - главные векторы дисбалансов детали при двух ее положениях на балансировочной оправке, повернутых вокруг оси вращения оправки на 180°.

При таком способе определения главного вектора дисбалансов детали автоматически исключается главный вектор дисбалансов оправки.

Если же проводится измерение только при одном положении детали на оправке, измеренный главный вектор состоит из .

Для этой же детали главный момент дисбалансов

где  и   - измеренные на балансировочном станке главные моменты дисбалансов детали при двух ее положениях на балансировочной оправке, повернутых на 180° вокруг оси, перпендикулярной оси вращения оправки (при сохранении одной и той же общей образующей посадочных поверхностей).

При таком способе определения главного момента дисбалансов детали автоматически исключается главный момент дисбалансов оправки.

Если же проводится измерение только при одном положении детали на оправке, измеренный главный момент состоит из .

Наибольшие ожидаемые значения этих главных векторов по результатам измерений, проведенным на N деталях опытной партии, определяются как показано в пп. 9 и 10 рекомендуемого приложения 4 к ГОСТ 22061-70.

3.4. Технологические дисбалансы, вносимые балансировочной оправкой

Радиальное биение dRопр посадочной поверхности оправки измеряется индикатором для линейных измерений при прокатывании оправки на ее опорных поверхностях (обычно поверхностях цапф). Это радиальное биение является постоянной величиной для данной оправки, которое вносит ошибку в главный вектор балансируемой детали, равную:

Поверхность балансировочной оправки, на которую устанавливается балансируемая деталь, и опорные поверхности оправки должны проходить окончательную обработку за одну установку, в противном случае необходимо измерить перекос осей jопр этих поверхностей.

Балансировочная оправка должна балансироваться на один класс точности балансировки более жестко, нежели балансируемая на ней деталь.

Примечания:

1. Возможный перекос в месте посадки балансируемой детали на балансировочную оправку может вызнать существенную моментную неуравновешенность, описанную в разд. 5 I части настоящих указаний.

Она должна быть учтена как показано в п. 3.3 настоящего раздела при проектировании деталей и при назначении технологических процессов.

2. Оправку можно промерить, вставив ее другим концом в насаживаемую деталь и измерив дисбалансы до и после этого поворота.

3.4.1. Пусть двухопорный ротор массы mрот состоит из детали mдет насаженной на сбалансированный вал с массой mвал. Посадка выполнена на длине lдет с угловым g и радиальным e смещениями оси детали относительно оси, соединяющей центры поверхностей качения цапф вала ротора из-за погрешностей изготовления (деформацией ротора и опор пренебрегаем).

Угловое смещение детали собранного ротора относительно оси, проходящей через центры поверхностей качения цапф вала, в самом худшем случае будет

где - наибольшее возможное угловое смещение оси посадочной поверхности вала относительно оси, соединяющей центры поверхностей качения его цапф;

dRвал - поле допуска посадочного (под деталь) размера вала;

- наибольшее возможное угловое смещение посадочной поверхности отверстия детали из-за отклонений его формы;

dRдет - поле допуска посадочного отверстия детали.

Наибольшее возможное радиальное смещение детали

Если деталь до постановки на вал проходила балансировку на оправке как описано в п. 3.2.1, то dRотв и gотв в настоящий расчет не входят, так как они органически вошли в и .

Наибольшие значения главного вектора Dст и главного момента MD дисбалансов собранного ротора будут:

Dст дет и MD дет определяется как показано в п. 3.3 настоящего раздела либо расчетом, как показано в п. 3.2.1.

При наиболее опасной квазистатической неуравновешенности на опоры ротора будут действовать компланарные силы от главного вектора и главного момента дисбалансов ротора.

3.5. Условие допустимости только статической балансировки

При статической балансировке устанавливается такая корректирующая масса mк на радиусе rк в плоскости коррекции, чтобы

Если используется только одна плоскость коррекции и она проходит через центр масс ротора, то статическая балансировка завершается успешно, не затрагивая действие главного момента MD. Аналогичное следствие будет иметь место, если mкrк разносится (по правилам статики) в две плоскости коррекции, расположенные по обе стороны от центра масс ротора.

Если же используется одна плоскость коррекции, расположенная на расстоянии lк от центра масс ротора (например, один из торцов детали), то после такой статической балансировки возникнет момент дисбалансов от корректирующих масс

Если при статической балансировке Dст полностью скомпенсирован, то реакции опор будут

Следовательно, условием допустимости статической балансировки будет

где mрот = mвал + mдет.

Если насаживаемая на вал деталь является однородным цилиндром длиной lцил с радиусом R и радиусом посадочного отверстия r, то приближенно условие допустимости статической балансировки можно представить так

где g определяется по п. 3.4 настоящего раздела.

Следует иметь в виду, что статическая балансировка в динамическом режиме дает на порядок большую точность, нежели статическая балансировка при помощи силы тяжести (на «ножках»).

Раздел 4. Технологические дисбалансы в роторных пакета

4.1. Из всего многообразия конструкций роторов можно выделить две, имеющие принципиальное различие при расчете технологических дисбалансов:

роторы, состоящие из вала и насаженных на него деталей (например, дисков или колес);

роторы барабанной конструкции - роторные пакеты, у которых детали (диски или колеса), составляющие ротор, центрируются друг на друге, а цапфы являются элементами крайних деталей.

4.1.1. В первом случае технологические дисбалансы деталей ротора являются независимыми случайными величинами, поэтому значения максимально возможных технологических дисбалансов в плоскостях опор будут

где DтA,Bj - технологический дисбаланс j-й детали, вычисляемой по п. 3.2.1 II части.

4.2.2. Во втором случае (роторный пакет) технологические дисбалансы DтA,Bj являются зависимыми случайными величинами.

Если рассматривать только главный вектор дисбалансов детали, определяемой только технологическими причинами, то в роторном пакете из изотропных деталей эксцентриситет массы mj каждой последующей детали зависит от векторной суммы эксцентриситетов всех предыдущих деталей, которые определяются накопленной радиальной и торцовой погрешностями изготовления стыков всех n деталей роторного пакета.

4.2.3. Рассмотрим сначала радиальные отклонения, из-за которых одна цапфа роторного пакета из n деталей сдвинется на еn параллельно оси другой цапфы. Новая ось z1z1 (черт. 45), соединяющая центры обеих цапф, будет повернута на угол j относительно оси zz одной из цапф, причем,  или по малости угла

Максимальное значение эксцентриситета для n-й детали роторного пакета (n = 4 на черт. 45), вызванного только радиальными отклонениями, можно выразить через поля допусков размеров центрирующих поверхностей деталей и взаимные радиальные биения центрирующих поверхностей каждой детали

где i = 1, 2, 3, ... - порядковый номер детали роторного пакета, состоящий из n деталей;

dRnn, dR11 - поле допуска на радиальное биение центрирующей поверхности 1-й или n-й концевых деталей роторного пакета относительно базовой поверхности или базовой оси этих же деталей;

dRii - для неконцевых деталей радиальное биение одной центрирующей поверхности детали относительно второй центрирующей поверхности той же детали.

Черт. 45.

При обработке обеих центрирующих поверхностей с одной установки dRii » 0.

При обработке обеих центрирующих поверхностей не с одной установки и отсутствии специальных требований к соосности на чертеже dRii определяется точностью токарного или шлифовального станка.

Если на чертеже указано контролируемое радиальное биение dRii для i-й детали, то соответствующие поля допусков размеров центрирующих поверхностей и  этой детали в расчете не должны учитываться, так как они уже вошли в регламентированное радиальное биение,

где - поле допуска размера центрирующей поверхности i-й детали в месте ее сопряжения с (i - 1)-й деталью;

- поле допуска размера центрирующей поверхности i-й детали в месте сопряжения, ее с (i + 1)-й деталью;

- поле допуска размера центрирующей поверхности (i + 1) детали в месте ее сопряжения с i-й деталью.

Максимально возможный эксцентриситет каждой k-й детали роторного пакета, зависящий только от накопленной радиальной ошибки, будет, как это видно из черт. 46

где lAk - расстояние от опоры A до центра масс k-й детали.

4.2.4. Рассмотрим торцовые отклонения в месте стыка деталей роторного пакета. Для определения наибольшей возможной погрешности сборки из-за торцовых биений в местах стыка необходимо представить себе такой роторный пакет, показанный на черт. 46. Такой пакет, только с торцовыми отклонениями, будет вращаться вокруг оси z2z2. Причем

где i =1, 2, 3, ... - порядковый номер детали роторного пакета, состоящего из n деталей.

Из-за малости углов принимаем tg y » y, поэтому

где - допуск торцового биения i-й детали в месте ее сопряжения с (i + 1)-й деталью;

- допуск торцового биения (i + 1)-й детали в месте ее сопряжения с i-й деталью;

- номинальный диаметр i-й детали в месте ее сопряжения с (i + 1)-й деталью;

- номинальный диаметр (i + 1)-й детали в месте ее сопряжения с i-й деталью.

Допуски диаметров и диаметров должны задаваться на чертежах или определяться как сумма полей допусков посадочных поверхностей одной детали и радиального биения, определяемого точностью станка, на котором изготовлялась деталь.

Черт. 46.

Из черт. 46 следует, что с небольшой погрешностью из-за малости углов эксцентриситет n-й детали может быть представлен формулой

или

а максимально возможный эксцентриситет каждой k-й детали пакета только из-за торцовых биений будет определяться так:

lAk - расстояние от опоры А до центра масс k-й детали.

Совместное влияние максимальных значений радиальных и торцовых биений приводит к суммированию углов j и y, а наибольший возможный технологический эксцентриситет k-й детали роторного пакета будет в этом случае определяться так:

Не следует допускать слишком большой угол (j + y) при проектировании роторного пакета, чтобы он не привел к существенному перекосу в подшипниках.

Наибольший возможный технологический дисбаланс роторного пакета будет

Наибольшее значение главного вектора всех дисбалансов собранного роторного пакета

где Dстi - главный вектор дисбалансов i-й детали в отдельности, определяемый расчетом или измеряемый при подетальной балансировке. (Предполагается, что в Dстi входят дисбалансы от торцовых биений каждой детали по п. 3.2.1 II части).

При больших диаметрах деталей роторного пакета необходимо учитывать и главный момент дисбалансов ротора, который, кроме главных моментов деталей пакета, содержит еще и технологический главный момент, вызванный перекосом всего пакета на угол j + y.

Изложенный метод расчета обеспечивает полную взаимозаменяемость деталей ротора по дисбалансам, если во время сборки и эксплуатации детали не претерпевают существенных деформаций.

4.2.5. При малом объеме производства следует проводить селективную сборку или индивидуальную сборку с подбором и соответствующим расположением углов, и значений главных векторов дисбалансов деталей. Путем поворота элементов друг относительно друга сумма может быть сведена к минимуму. Вектор может быть измерен (по углу и значению) по специальным контрольным поверхностям каждой детали пакета при прокатывании ротора на поверхностях его цапф.

Если контрольная поверхность обрабатывается не за одну установку с центрирующей поверхностью, то ,

где  - измеренный эксцентриситет контрольной поверхности i-й детали относительно оси, соединяющей центры цапф роторного пакета;

- измеренный эксцентриситет этой же контрольной поверхности относительно центрирующей поверхности i-й детали при прокатывании детали на цапфах балансировочной оправки.

Примечание. Контрольные поверхности следует располагать на недеформирующихся участках деталей, доступных прямому контролю при прокатывании роторного пакета на поверхностях цапф.

4.3. Если удается обеспечить нужные допустимые значения технологических дисбалансов в плоскостях опор путем повышения точности изготовления или иными технологическими операциями, то все изделия при массовом производстве будут проходить по этим технологическим дисбалансам и будет иметь место полная взаимозаменяемость.

Раздел 5. Технологические дисбалансы, вызванные посадкой подшипников качения

5.1. Подшипники качения на цапфах ротора могут устанавливаться: а) до балансировки; б) могут демонтироваться после балансировки и вновь устанавливаться в процессе сборки изделия; в) ротор может балансироваться на беговых дорожках внутренних колец подшипников, установленных на цапфах; г) подшипники могут впервые устанавливаться на ротор после его балансировки.

Наибольшие технологические дисбалансы в плоскостях опор вызывает последний случай, когда балансировка ротора проводилась на поверхностях его цапф, а подшипники устанавливались на цапфы при сборке изделия. Остальные случаи являются тем или иным упрощением (в расчете) последнего случая.

Поверхности цапф ротора, на которых проводилась балансировка, будем считать базирующими поверхностями, следовательно, их радиальные биения учтены при балансировке.

Поля допусков диаметра отверстия внутреннего или внешнего диаметра наружного кольца в местах посадок подшипника определяют возможные отклонения формы, которые приводят к радиальным биениям. При расчете максимально возможных радиальных биений от отклонений формы посадочных поверхностей подшипников качения следует учитывать поле допуска d1 диаметра в местах посадки только того кольца, которое сопрягается с ротором и вращается вместе с ним. Если это сопряжение таково, что позволяет кольцу проворачиваться во время эксплуатации, то дисбалансы ротора в плоскостях обеих опор будут меняться.

У подшипников качения беговые дорожки имеют радиальные биения относительно посадочных поверхностей своих колец. Обозначим радиальные биения беговых дорожек колец, вращающихся вместе с ротором, через d2А,В для подшипников опор А и В.

У подшипников качения имеется еще и «рабочий радиальный зазор», зависящий от типа, размера и точности изготовления подшипника.

Радиальный зазор в подшипниках качения при работе по первому режиму нагружения не сказывается на неуравновешенности ротора, однако при работе по третьему режиму радиальный зазор s значительно изменяет, как показано в разд. 10 I части неуравновешенность ротора.

Таким образом, при третьем режиме работы подшипников качения наибольшее возможное дополнительное смещение главной центральной оси инерции ротора в опоре будет

Если подшипники одинаковы в обеих опорах и нагрузки в них равны, то это выражение будет определять наибольшее возможное дополнительное смещение центра масс ротора, вызванное монтажом на сбалансированный ротор подшипников качения при работе последних по третьему режиму нагружения. Следовательно, главный вектор дисбалансов ротора может возрасти до наибольшего значения.

Примечание. При радиальных шарикоподшипниках и радиальноупорных подшипниках качения на неуравновешенности ротора указываются и осевые зазоры в подшипниках. Чтобы снизить их влияние до минимума следует устанавливать эти подшипники с предварительным осевым натягом (например, пружиной).

5.1.1. Смещение епод в ряде случаев создаст несимметричность магнитных или гидродинамических сил, действующих на ротор, т.е. вызывает дополнительные динамические нагрузки на опоры.

5.1.2. Пример. Пусть mрот = 300 кг, подшипники однорядные шариковые 310 50×110×27 мм, класса точности 0, посадка внутреннего кольца на цапфу - Пп, нагружение по третьему режиму (циркуляционное нагружение). Ротор межопорный, центр масс лежит на середине расстояния между опорами.

По ГОСТ 520-89 находим поле допуска отверстия внутреннего кольца подшипника 310 класса точности 0. d2 = 0,018 мм.

Радиальное биение беговой дорожки внутреннего кольца относительно отверстия кольца d2 = 0,015 мм.

Радиальный зазор в этом подшипнике от 12 до 29 мкм, т.е. S = 0,029 мм.

Таким образом, максимально возможное дополнительное смещение центра масс при одинаковых подшипниках может быть

мм,

а вносимое ими увеличение главного вектора дисбалансов ротора

г·мм.

Очевидно, что не учитывать такие дисбалансы нельзя.

Заметим, что здесь лишь радиальный зазор в подшипниках вызывает дисбаланс г·мм, который проявляется только при третьем режиме нагружения.

Раздел 6. Технологические дисбалансы, вызванные несоосностью соединения ротора и привода

6.1. Несоосность валов, соединяемых муфтами, приводит к значительным нагрузкам всех опор сбалансированного ротора, изгибающим моментом в роторе и проявляется в виде фиктивного условного дисбаланса, нарушающего плавный ход машины.

Требуемые точности центрирования осей соединяемых валов по смещению и углу, а также методы расчета возникающих при этом нагрузок приводятся в специальной литературе.

Раздел 7. Вероятный расчет

7.1. Вектор максимальной суммы векторов технологических дисбалансов в плоскости опоры А или В может быть с одинаковой вероятностью направлен под любым углом в полярной системе координат, связанной с осью ротора. Проекции максимального вектора во всех его положениях на ось координат, перпендикулярную оси ротора, можно считать случайными величинами, в первом приближении, распределенными по закону Гаусса в соответствии с рекомендуемым приложением 4 к ГОСТ 22061-76. В этом случае ширина e поля распределения будет равна 6s, где s - среднеквадратическое отклонение всей совокупности этих случайных величин, для опор А и В двухопорного ротора.

Для одной из проекций, например, на ось X

В этом выражении

так как распределения центрированы и среднее значение их равно нулю.

Такое распределение, показанное на черт. 47, при e = 6s будет иметь доверительную вероятность W = 0,9973, т.е. лишь в 0,0027 случаях возможны проекции максимальных векторов сумм технологических дисбалансов превышающих. Практически это значит, что при запланированных точностях изготовления деталей будет иметь место запланированный брак в 0,27 %, показанный на черт. 47 зачерненными участками.

Очень часто экономически выгоднее в массовом производстве иметь больший процент запланированного брака, но снизить класс точности изготовления продукции. В этом случае получается более пологая кривая распределения показанная на черт. 47 с шириной поля распределения e = 6s1. Сохраняя прежние максимальные значения суммы технологических дисбалансов т.е. ширину поля e, мы от этой новой кривой распределения отсечем заштрихованные участки, отражающие повышенный процент брака. Можно связать e и e1 (черт. 47) коэффициентом риска, показывающим во сколько раз уменьшается точность изготовления продукции

Черт. 47.

Процент брака и коэффициент риска Pриск для распределения Гаусса приведены в таблице.

Раздел 8. Эксплуатационные дисбалансы в плоскостях опор. Их виды и характеристики

8.1. Возникновение эксплуатационных дисбалансов в плоскостях опор ротора обусловлено целым рядом причин, например:

неравномерным износом деталей ротора в сборе (зубьев шестерен, соединительных муфт и т.д.);

пластическими деформациями (например, обмоток);

истиранием, выжиганием лопаток, навигационной и обычной эрозией;

возрастанием биений насадных деталей вследствие наклепа посадочных поверхностей;

смещением центра гидродинамических сил из-за изменения формы каналов и лопаток.

8.2. Все эксплуатационные дисбалансы можно разделить на:

дисбалансы, возникновение которых обусловлено вращением ротора, например из-за изгиба вала, из-за гироскопических моментов, из-за аэродинамических сил , из-за магнитных сил , из-за неизотропности материала и т.п.

дисбалансы, возникновение которых обусловлено длительной эксплуатацией, например, из-за ослабления посадок и стыков , из-за смещения крепежных и других деталей, из-за неравномерного износа посадочных мест, из-за неравномерной ползучести, особенно в местах высоких температур и т.п.

дисбалансы, возникновение которых обусловлено неравномерным нагревом .

Следовательно

Каждая составляющая этой формулы должна вычисляться или находиться в результате эксперимента для выявления «узких мест» конструкции. Определение значения  проводится как указано в п. 5.10 ГОСТ 22061-76.

Раздел 9. Изменинея эксплуатационных дисбалансов и возможности увеличения технологического ресурса изделий

9.1. Если аналитически или экспериментально нет возможности найти числовые значения составляющих последней формулы (п. 8.2) предыдущего раздела на неразобранном роторе в конце технического ресурса изделия, следует их определять, разбирая ротор, выявляя все локальные дисбалансы, вызванные соответствующими эксплуатационными факторами, и по формулам разд. 2 ГОСТ 22061-76 разнести их в плоскости опор. В тех случаях, когда нет конструкторских или иных ограничений по углам дисбалансов или углы дисбалансов определить затруднительно, целесообразно все эксплуатационные дисбалансы в каждой опоре складывать арифметически, чтобы получить наибольшую разбалансировку.

9.2. На черт. 48 показан характер изменения дисбалансов ротора в процессе эксплуатации.

Черт. 48.

На участке 1 - 2 происходит увеличение дисбалансов в процессе приработки машины.

Если приращение главного вектора  в результате приработки велико, то после обкатки машин рекомендуется проводить повторную балансировку. Кривая 2¢ - 3¢ показывает изменение Dст прир после повторной балансировки. Из черт. 48 видно, что за счет этого можно увеличить технический ресурс ротора с tэ до .

Раздел 10. Возможности уменьшения дисбалансов. Способ уменьшения динамических нагрузок опор межопорного ротора при третьем режиме нагружения подшипников с радиальными зазорами

10.1. При однопозиционной механической обработке нескольких поверхностей детали несоосность обработанных поверхностей будет наименьшей. Однако при планировании массового производства выгодно обрабатывать почти каждую поверхность на отдельном станке (принцип расчленения операций). Поэтому конструктор должен в первую очередь заботиться о том, чтобы центрирование детали при последующей обработке давало наименьшую несоосность.

10.1.1. Пример. Пусть тормозной барабан имеет вид и размеры, показанные на черт. 49.

Черт. 49.

Для оценки достаточно будет, пренебрегая буртиками, закруглениями и дисковой частью, написать, что главный вектор дисбалансов барабана

где DI - главный вектор дисбалансов цилиндра с параметрами:

dI, hI, eI, mI;

DII - главный вектор дисбалансов цилиндра с параметрами:

dII, hII, eII, mII;

dI - внешний диаметр;

dII - внутренний диаметр;

mI, mII - массы цилиндров;

hI, hII - высоты соответствующих цилиндров;

eI, eII - эксцентриситеты масс mI и mII, определяемые точностью станка.

Наименьшее значение главного вектора дисбалансов будет иметь место при равенстве , т.е. когда внутренняя поверхность dII и наружная поверхность с dI обработаны с одной установки

Наибольшее значение главного вектора дисбалансов будет иметь место, когда , что может получиться при обработке не с одной установки

Наконец, если, то

- это случай, когда центрирование при обработке наружной поверхности ведется по dII.

Для барабана, показанного на черт. 49 Dстa » 4000 г·мм, Dстβ » 30000 г·мм, Dстg » 17000 г·мм.

Как видно из этого примера, при разработке технологического процесса не считаться с этим нельзя.

Значение Dстa может быть еще уменьшено, если специально увеличить и определенным образом сориентировать эксцентриситет внутренней поверхности относительно наружной, что видно из следующего соотношения

при

10.2. Конструктор, устанавливая на чертеже размеры центрирующих буртов, должен стремиться центрировать по наименьшему из возможных диаметров.

10.2.1. Пример. Пусть маховик массой 10 кг садится на коленчатый вал по посадке А/С. При наименьшем зазоре, который равен нулю для этой посадки, центрирование будет хорошим. Но при наибольшем зазоре этой посадки эксцентриситет будет равен половине зазора.

Допустим, что маховик можно центрировать по диаметру 100 А/С, либо по диаметру 30 А/С. В первом случае наибольший эксцентриситет от посадки может достигнуть 0,028 мм, во втором случае - 0,0185 мм, что может вызвать дисбалансы от посадки до 280 г·мм в первом случае или 185 г·мм во втором.

10.3. При сборке возможно возникновение деформаций, смещающих ось вращения или изменяющих положения центров масс отдельных деталей. Это может привести к возникновению дисбалансов в обеих плоскостях коррекции, т.к. внося дисбаланс в какую-либо одну плоскость (при монтаже даже хорошо отбалансированной детали) мы этим самым оказываем влияние на дисбалансы во всех плоскостях коррекции и измерения.

Например, конструктор, разрабатывая чертеж втулки, обязан предъявить жесткие требования к торцевому биению, к посадке втулки на вал и к параллельности шайбы, иначе при затягивании подшипников гайкой произойдет перекос, как это показано на черт. 50, появятся внутренние напряжения на валу, дисбалансы от искривления вала, возрастут нагрузки на опоры.

Примером неудачной центровки может служить крепление конусными гайками колеса автомобиля. В зависимости от того, какая из гаек будет затянута первой, дисбаланс может принимать то или иное значение. Естественно, что это существенно лишь для быстроходных автомобилей.

10.4. Отклонения формы и размеров деталей, а также поводка, получающиеся при механической и термической обработках, уводят центр масс изделия из его теоретического положения и создают дополнительные возмущающие силы на опорах. Возникающие в результате этого колебания во многих случаях являются причиной повреждения подшипников и усталостных поломок изделий.

Черт. 50.

Если, кроме этого, в конструкции возникают резонансные явления, то амплитуда колебаний резко возрастает.

Очевидно, что целесообразнее всего бороться с этим явлением в местах их возникновения. Это прежде всего относится к тяговым двигателям и другим машинам, связанным с относительно легкими несущими конструкциями, к машинам и станкам с повышенными требованиями к качеству работы, к приборам, работающим с малыми уровнями сигналов.

10.5. Дисбалансы, которые при работе машины вызывают колебания с частотой, равной частоте вращения изделия, могут быть уменьшены при балансировке на месте.

10.6. Если вращающиеся детали изделия состоят из нескольких частей, необходимо установить последовательность балансировки отдельных частей и их сборочных единиц, чтобы обеспечить их удовлетворительное конечное состояние и взаимозаменяемость. Правильная последовательность балансировок и сборки деталей позволяет значительно снизить требования к точности изготовления деталей изделия, экономить материал и время обработки и резко сократить стоимость изготовления.

10.7. Диски турбин и колеса компрессоров до посадки на вал следует балансировать динамически.

Значения предельных остаточных дисбалансов для них должны рассчитываться по разд. 1 - 6 II части и указываться на рабочих чертежах.

10.8. Для сопряжений прошедших балансировку деталей ротора не рекомендуется применять посадок с гарантированным зазором, если не предусмотрена балансировка собранного ротора.

Примечание. Допускается применение посадок с зазором, когда они под действием силовых или температурных деформаций переходят в посадки с гарантированным натягом или в переходные посадки.

10.9. Крепежные детали должны быть равномерно затянуты и законтрены, после чего проверяются радиальные биения головок крепежных изделий, а также одной или нескольких основных поверхностей деталей, которые крепятся ими к ротору.

Допустимые радиальные биения рассчитываются по разд. 2 - 4 II части и задают в технической документации.

10.10. Изготовляемые отдельно лопатки турбомашин должны комплектоваться для данного ротора из одной партии, особенно если они работают в условиях ползучести.

10.11. Заготовка вала должна обеспечивать его равножесткость при изгибе. Направление волокон на поверхности заготовки должно совпадать с направлением прокатывания и с осью ротора. Съем металла в радиальном направлении при обработке должен быть равномерным. При термообработке недопустимы деформации деталей ротора. Внутренние напряжения в деталях ротора должны быть сняты отжигом, старением и т.д.

10.12. Рассмотрим суммарные динамические нагрузки на опорах межопорного ротора, возникающие от дисбалансов. Для простоты рассуждений предположим, что ротор и опоры недеформируемы.

Дисбалансы и   в плоскостях опор при динамической неуравновешенности могут быть направлены под любым углом a между ними. Независимо от угла a между дисбалансами и в плоскостях опор, рассмотрим суммарную динамическую нагрузку как сумму , которая эквивалентна динамической нагрузке от главного вектора дисбалансов. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать только статическую и квазистатическую неуравновешенности ротора, которые характеризуются одинаковыми главными векторами дисбалансов. Не следует забывать, что при одинаковых значениях главных векторов дисбалансов ротора со статической или квазистатической неуравновешенностями, динамические нагрузки в каждой из опор А или В будут в обоих случаях различными.

Однако при статической неуравновешенности (ось I на черт. 51) ротора и третьем режиме нагружения его подшипников, имеющих радиальные зазоры 2епод = S » SA » SB суммарная динамическая нагрузка на опорах при низкой (менее 1/3 резонансной) частоте вращения будет

(при eст = 0 в балансировке нет необходимости).

Черт. 51.

При квазистатической неуравновешенности (ось II на черт. 51) этой же системы суммарная динамическая нагрузка на опорах будет

где , как это видно из черт. 51, причем, епод = 0 при LB = LA. Очевидно, (Fдин)ст > (Fдин)квазист при всех углах a между дисбалансами DA и DB в плоскостях опор А и В.

Для получения рассмотренного эффекта балансировку следует проводить на низкой (менее 1/3 резонансной) частоте вращения следующим образом.

Измерить значения D1нач и D2нач и углы a1нач - a2нач = a начальных дисбалансов ротора в плоскостях 1 и 2.

Провести корректировку масс в одной из плоскостей коррекции (например, 1) до значения остаточного дисбаланса D1ост и определить его угол a1ост, причем D1ост ≤ D1доп.

Построить векторную диаграмму по черт. 52 и определить по ней значение корректирующего дисбаланса m2кr2к и угол коррекции a2к во второй плоскости коррекции или подсчитать по формулам:

Провести корректировку масс во второй плоскости коррекции по найденным из векторной диаграммы значениям и получить таким образом во второй плоскости коррекции D2ост ≤ D2доп.

Применение описанного способа балансировки для консольных и многоопорных роторов, а также для систем, работающих на эксплуатационной частоте вращения выше первой резонансной системы, «ротор - опоры», требует специального рассмотрения.

Черт. 52.

Раздел 11. Особенности балансировки поршневых машин

11.1. При балансировке роторов одноцилиндровых двигателей в сборе представляют интерес три случая.

11.1.1. Параметры колебания двигателя измеряются вдоль оси цилиндра. В этом случае можно провести коррекцию распределения вращающихся масс и добиться минимальных значений этих параметров вдоль оси цилиндра, но зато максимального размаха достигнут колебания в перпендикулярном к оси цилиндра направлении.

11.1.2. Амплитуда колебаний двигателя измеряется перпендикулярно к оси цилиндра. В этом случае можно коррекцией распределения вращающихся масс добиться минимальной амплитуды колебаний, перпендикулярно оси цилиндра, но тогда амплитуда колебаний вдоль оси цилиндра двигателя будет максимальна.

11.1.3. Амплитуда колебаний двигателя измеряется в плоскости опоры под углом 45° к оси цилиндра. В этом случае ось цилиндра двигателя наклонена под углом 45° к линии измерений и коррекцией вращающихся масс можно добиться минимальных амплитуд колебаний вдоль линии измерений, но по обе стороны под углом 45° к этой линии колебания будут иметь по 50 % своей максимальной амплитуды. Таким образом уравновешиваются только неуравновешенные силы шатунно-кривошипного механизма.

11.1.4. Конструктору поршневых машин необходимо знать не только неуравновешенные силы, действующие на опоры, но и внутренние изгибающие моменты, действующие на коленчатом валу.

Внутренние изгибающие моменты коленчатого вала (черт. 53) зависят от несоответствия массы шатунных шеек и части массы шатунов и поршней, статически приведенных к оси кривошипа, цельным или собранным противовесом коленчатого вала. У современных быстроходных короткоходовых двигателей внутреннего сгорания удается скомпенсировать лишь 40 - 50 % внутренних изгибающих моментов, зависящих от эксцентричного расположения указанных выше элементов и квадрата частоты вращения. В таких конструкциях необходимо считаться с нагрузкой на подшипники от внутренних изгибающих моментов.

Неуравновешенность внутренних изгибающих моментов усугубляется тем, что при балансировке коррекция проводится не путем добавления, а путем снятия массы. Чем больше начальные дисбалансы, тем больше приходится снимать металл с противовесов и тем самым увеличивается нагрузка коленчатого вала от внутренних изгибающих моментов. Для уменьшения значений начальных дисбалансов коленчатого вала следует либо ужесточить допуски изготовления, что весьма дорого, либо до его обработки ввести центровальную балансировку, основанную на явлении самоцентрирования массы.

Центровальная балансировка позволяет установить по необработанным поверхностям вала такую ось вращения, при которой будет сокращена до минимума последующая его механическая обработка.

11.3. Для многоопорных роторов поршневых машин трудно определить ось ротора из-за прогибов ротора и несоосности опор опорных шеек. Если измерить дисбалансы многоопорного коленчатого вала, установленного на различные пары опорных шеек, то получатся разные значения.

Для небольших коленчатых валов шестицилиндровых поршневых машин следует в качестве опор при балансировке выбирать не 1 и 7-ю коренные шейки, как это принято, а 2 и 6-ю, так как в первом случае, кроме параллельного смещения осей и прогиба вала, появляются дополнительные деформации от внутренних изгибающих моментов, зависящих от частоты вращения.

Черт. 53.

Приложение 1. Источники бибрации машин

1. В реальной машине вибрацию с частотой вращения ротора n мин-1 (об/мин) могут вызвать, кроме дисбалансов, еще и, например, силы, возникающие в опорах из-за отклонения от соосности соединяемых ротором или перекоса наружных колец подшипников качения. Влияние отклонения от параллельности и пересечения осей соединенных роторов невозможно устранить с помощью балансировки.

При подозрении на отклонение от соосности или, если машина нечувствительна к балансировке, следует проверить отклонение от параллельности и пересечение осей соединений. Отклонения не должны выходить за пределы допусков, считающихся на практике удовлетворительными для типа и размера рассматриваемой машины.

2. В реальной машине может возникнуть вибрация с удвоенной частотой вращения ротора 2n из-за:

овальности шейки вала подшипника скольжения;

отклонения от круглости ротора по окружности вследствие переменного прогиба;

отклонения от круглости внутреннего кольца подшипника качения.

3. В подшипниках скольжения могут возникнуть автоколебания, обусловленные определенными условиями трения, например, фрикционные автоколебания, частоты которых бывают различны.

4. Турбулентные явления в жидком или газовом смазочном слое подшипников скольжения могут вызвать вибрацию с частотой, примерно равной 0,5n. Совместное действие этой вибрации с вибрацией частоты вращения ротора n создает так называемые «резонансные биения».

5. Подшипники качения являются источниками целой гаммы частот вибраций. Вследствие периодически повторяющейся асимметрии расположения тел качения, в подшипниках качения возникают радиальные силы с периодом, равным половине времени прохождения цапфой расстояния между телами качения. Так возбуждается вибрация с частотой

с-1 (об/с)

где de - диаметр беговой дорожки наружного кольца подшипника качения;

di - диаметр беговой дорожки внутреннего кольца подшипника качения;

zк - число тел качения в подшипнике.

5.1. Волнистость дорожек качения или их износ вызывает вибрацию с частотой

где знак «+» для внутреннего кольца;

знак «-» для внешнего кольца;

- диаметр расположения центров тел качения;

zв - число гребней волн или число дефектов, расположенных вдоль дорожки качения.

5.2. Гранность тел качения или их деформация вызывает вибрацию с частотой

где k - число граней или деформированных участков на теле качения.

5.3. Зазоры между телами качения и кольцами подшипника приводят к ударам, в результате чего возникают свободные затухающие колебания различной частоты повторения групп этих колебаний. Наибольшая частота близка к fпк.

5.4. Сложные высокочастотные колебания цапфы в подшипнике качения могут быть разложены на ряд основных синусоидальных составляющих. Две из них могут при малейшем отклонении от параллельности системы дать биения с частотой близкой к n/60. Если нет возможности отстроиться при балансировке от этих частот, балансировка может оказаться невозможной.

5.5. Неуравновешенность сепаратора подшипников качения вызывает вибрацию с частотой

с-1 (об/с),

где dк - диаметр тела качения подшипника (шарика, ролика или иглы).

6. Аэродинамические, гидравлические и газодинамические силы в турбинах того или иного вида и в высокооборотных электрических машинах, могут возбудить вибрацию при трении ротора об окружающую среду от ударов потока в лопатки турбин или вентиляторов из-за кавитации, колебания, давления в маслопроводящих и охлаждающих трубопроводах, малых ресиверов и турбулизации потока и т.д.

7. В некоторых случаях и неподвижных частях машин или основаниях наблюдается резонанс при эксплуатационной частоте вращения и вибрация достигает недопустимого уровня даже в том случае, когда роторы имеют дисбалансы ниже допустимых. В этом случае для достижения удовлетворительных вибрационных характеристик машины может потребоваться исключительно точная балансировка, а иногда и изменение в конструкции машины для сдвига ее резонансной частоты.

Приложение 2. Обозначения некоторых параметров, применяемых в настоящих методических указаниях

CопА,В - жесткости опор А и В; (Н/м) Соп = = СопА + СопВ

Cрот - средняя жесткость при изгибе ротора во всем пролете (Н/м)

- значения функциональных дисбалансов в плоскостях опор А или В ротора (г·мм; …0)

- дисбаланс в i-й плоскости, перпендикулярной оси ротора (г·мм; ...0)

- дисбаланс в одной из двух плоскостей, перпендикулярных оси ротора, определяющий моментную неуравновешенность ротора (г·мм; ...0)

- главный вектор дисбалансов ротора (г·мм; ...0)

- компоненты главного вектора дисбалансов в плоскостях А и B (г·мм; ...0)

- дисбалансы в плоскостях опор А или В (г·мм; ...0)

- дисбалансы в плоскостях коррекции 1 или 2 (г·мм; ...0)

- дисбалансы в плоскостях измерения I или II (г·мм; ...0)

- начальные дисбалансы, измеренные в плоскостях коррекции 1 и 2 при балансировке на низкой частоте (г·мм; ...0)

ест - удельный дисбаланс ротора (эксцентриситет массы mрот ротора относительно оси ротора) (мкм)

- половина измеренного радиального зазора SA,B в подшипнике A и B (мкм)

- неуравновешенная сила от i-й массы (Н)

f - частота (Гц)

K - коэффициент дисбаланса

L - расстояние между серединами опор двухопорного ротора

LA,B - расстояние от середины опор A и B до центра масс ротора (мм)

LI, II - расстояние от середины опоры А ротора до плоскостей измерений I и II (мм)

LII - LI - расстояние между плоскостями измерения (мм)

l1, 2 - расстояние от середины опоры А до плоскостей коррекции 1 или 2 (мм)

l2 - l1 - расстояние между плоскостями коррекции 1 и 2 (мм)

li - расстояние центра i-й массы на плече неуравновешенной силы от центра масс ротора (справа от центра знак плюс) (мм)

- главный момент дисбалансов ротора (г·мм; ...0)

Mi - момент неуравновешенной силы  относительно центра массы mрот (нм; ...0)

mi - i-я масса (г)

- масса ротора (г)

n - частота вращения ротора, мин-1 (об/мин)

nрез1 - i-я резонансная частота вращения системы «ротор - опоры», мин-1 (об/мин)

SА,В - радиальный зазор в подшипнике А или В (мкм)

- среднее значение измеренных радиальных зазоров в подшипниках А и В (мкм)

t - время (с)

y - прогиб упругой оси ротора у центра его масс (мм)

aА, aВ - углы дисбалансов  и  в плоскостях А и В (...0)

a = aА - aВ - угол между дисбалансами  и  в плоскостях опор А и В (...0)

a1, a2 - углы дисбалансов  и  в плоскостях 1 и 2 (...0)

- средняя деформация опор А и В (при симметричном роторе) (мкм)

r - плотность материала (г/см3)

w - угловая скорость вращения ротора (рад/с)

wрез - резонансная угловая скорость вращения системы «ротор - опоры» (рад/с)

wэ - угловая скорость вращения ротора в эксплуатационных условиях (рад/с)

wэ макс - максимальная угловая скорость вращения ротора в эксплуатационных условиях (рад/с)